5.北海道の火山列解析

5−1.「知床火山列」を例とした解析方法の説明
 北海道の知床半島付近にある「知床火山列」を例に、火山列の認定、火山列線分の決定方法などを少し詳しく述べます。
 この地域などの火山の位置の東経と北緯を小数で表示したものが表5−1−1です。

 表 5−1−1 道東・国後・択捉の火山の位置(小数表示)

火山  列群 名  火山   No.    火山名       日本測地系           分類 
   東経     北緯 
  度       度  
択捉 火山  列群   1   神威岳        148.8169     45.5200   -
  2   茂世路岳       148.8425    45.3867   活火山
  3   蘂取カルデラ     148.5906    45.4053   -
  4   留茶留        148.3467    45.2411   -
  5   散布山        147.9250    45.3381   活火山
  6   指臼山        148.0242    45.0972   活火山
  7   小田萌山       147.9219    45.0261   活火山
  8   択捉焼山       147.8756    45.0094   活火山
  9   西単冠山       147.3419    44.8331   -
 10   択捉安登佐岳     147.1350    44.8050   活火山
 11   得茂別        147.1742    44.5842   -
 12   萌消         146.9939    44.6083   -
 13   ベルタルベ山     146.9364    44.4592   活火山
国後 火山  列群  14   ルルイ岳       146.1433    44.4531   活火山
 15   岩山         146.1347    44.4197   -
 16   爺爺岳        146.2564    44.3508   活火山
 17   国後羅臼山      145.7361    43.9764   活火山
 18   泊山         145.3419    43.8411   活火山
知床・ 阿寒火山  列群  19   知床岳        145.2781    44.2333   -
 20   知床硫黄山      145.1653    44.1308   活火山
 21   羅臼岳        145.1264    44.0733   活火山
 22   遠音別岳       145.0172    43.9908   -
 23   海別岳        144.8806    43.8744   -
 24   武佐岳        144.8864    43.6756   -
 25   斜里岳        144.7217    43.7631   -
 26   サマッケヌプリ    144.7358    43.6811   -
 27   摩周カルデラ     144.5647    43.5697   活火山
 28   カムイヌプリ     144.5647    43.5697   -
 29   屈斜路カルデラ    144.3347    43.7017   -
 30   アトサヌプリ     144.4425    43.6078   活火山
 31   屈斜路中島      144.3125    43.6300   -
 32   美麗尾山       144.4078    43.4983   -
 33   阿寒カルデラ     144.1167    43.4500   -
 34   雌阿寒岳       144.0128    43.3842 活火山+活動的火山
 35   雄阿寒岳       144.1686    43.4517   -
(産業総合技術研究所のWEB上のデータベースRIO−DB中の「日本の第四紀火山」のデータより作成) 


 この火山位置をプロットして、道東では、知床火山列と阿寒火山列の2つの火山列を認定しました。 知床火山列と阿寒火山列は近接して雁行しているので、合わせて「知床・阿寒火山列群」とします。 武佐岳とアトサヌプリは線上にのらないようにみえるので、「火山点」の扱いにします(表5−1−2)。

 表5−1−2 知床阿寒火山列群の火山の位置(度[小数]表示)
火山列群 火山列 No. 火山名      東経(度)  北緯(度)   分類 
知床   阿寒阿寒 火山列群 知床  火山列 19  知床岳       145.2781 44.2333  -
20  知床硫黄山     145.1653 44.1308  活火山
21  羅臼岳       145.1264 44.0733  活火山
22  遠音別岳      145.0172 43.9908  -
23  海別岳       144.8806 43.8744  -
25  斜里岳       144.7217 43.7631  -
26  サマッケヌプリ山  144.7358 43.6811  -
27  摩周カルデラ    144.5647 43.5697  活火山
28  カムイヌプリ    144.5647 43.5697  -
32  美麗尾山      144.4078 43.4983  -
阿寒  火山列 29  屈斜路カルデラ   144.3347 43.7017  -
31  屈斜路中島     144.3125 43.6300  -
33  阿寒カルデラ    144.1167 43.4500  -
34  雌阿寒岳      144.0128 43.3842  活火山+活動的火山
35  雄阿寒岳      144.1686 43.4517  -
標津
火山点
24  武佐岳       144.8864 43.6756
 -

屈斜路 火山点 30  アトサヌプリ    144.4425 43.6078
 活火山

                                



5−1−2 知床火山列の解析

5−1−2−1 知床火山列の回帰分析
 知床岳から美麗尾山までは、ほぼ一直線上に並ぶので、これを「知床火山列」と呼びます。
北緯の小数で表した角度を数値Y、東経の小数で表した角度をXとして、 X,Yの回帰分析および相関係数の計算をを表計算ソフトで行って、 表5−1−3を得ました。この結果から、回帰直線の式は

  Y = 08820 X - 83.9158
 
になります。
              
   表5−1−3 知床火山列の回帰分析の結果など
回帰 分析 結果 Y 切片         -83.9158 
Y 評価値の標準誤差    0.0322 
R2乗           0.9864 
標本数           10  
自由度           8  
X 係数         0.8820
X 係数の標準誤差   0.03660
     相関係数        0.9932
                                              
5−1−2−2 火山列線分端点座標の計算
 火山列線分の端点の座標の計算方法を説明します。 火山列の回帰直線の式を、東経の小数で表示した度数を X とし、北緯の小数で表した度数を Yとして、式
  Y= a・X + b          
 で定義することとすると、回帰分析の結果で係数 a,bが計算されており、知床火山列は
   係数 a      0.8820  
   係数 b     -83.9158  
 となります。(回帰分析は表計算ソフト(Lotus 1・2・3)の組み込み機能を用いて計算 してあります。)
 
   始点側で、端にある火山(知床岳)の位置(x0, y0)を通る、この直線の垂線を考え、垂線の式を
   Y = c・X + ds
 で定義すると、
  c =-1/a
  ds = y0 - c・x0
 なので、値を計算すると
   係数 c      -1.1338  
   係数 ds     208.9478  
 となります。もとの直線と垂線の交点が始点側の端点になるので、端点のX座標を Xs とすると
   a・Xs + b = c・Xs + ds
       ( a - c )・Xs = ds -b
         Xs = ( ds - b )/( a - c )         
 になります。値を計算すると
    Xs= 145.2850  (度:東経)
 です。端点のY座標を Ys とすると、
       Ys = a・Xs + b
 になります。値は
       Ys = 44.2255  (度:北緯)
 と計算されます。終点側も同じような定義、計算をします。
  
  端にある火山(美麗尾山)の位置を(x1, y1)として、この点を通る終点側垂線の式を
     Y = c・X + de
 とします。すると、
     de = y1 - c・x1
   de = 207.2261
 終点線分端点のX座標 Xe
       a・Xe + b = c・Xe + de
       ( a - c )・Xe = de - b
         Xe = ( de - b )/( a - c )
      Xe = 144.4309  (度:東経)
 終点線分端点のY座標 Ye
       Ye = a・Xe + b
      Ye = 43.4721   (度:北緯)
 になります。これで、知床火山列の火山列線分の式と両端点の位置を明確に決定できました。
  計算結果をまとめると、表5−1−4のようになります。

表5−1−4 知床火山列の火山列線分
 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )    Y = 08820 X - 83.9158
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 145.2781 44.2333 知床岳 (x0,y0)
線分端点      145.2850 44.2255 -
  終点  火山列端火山の位置 144.4078 43.4983 美麗尾山 (x1,y1)
線分端点      144.4309 43.4721 -

また、Xにいくつかの具体的な値を与えたとき、対応するYを計算した例を表5−1−5に示します。

表5−1−5 知床火山列線分の具体値例
方向   X      Y  
 NE
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 V
 SW
 145.28
 44.23
 145.20
 44.15  
 145.00   43.97
 144.80
 43.80
 144.70
 43.71 
 144.50
 43.53
 144.43   43.47


5−2 道東・国後・択捉の火山列解析
 知床火山列と同様の解析を行った結果を表5−2−1から、表5−2−3に示します。


 表5−2−1 択捉火山列群・国後火山列のの火山の位置(度[小数]表示)
火山列群 火山列 No. 火山名      東経(度)  北緯(度)     分類 
択捉   火山列群 択捉第1火山列    1 神威岳      148.8169 45.5200    -
  3 蘂取カルデラ   148.5906 45.4053    -
  4 留茶留      148.3467 45.2411    -
  6 指臼山      148.0242 45.0972   活火山
  7 小田萌山     147.9219 45.0261   活火山
  8 択捉焼山     147.8756 45.0094   活火山
 11 得茂別      147.1742 44.5842    -
 13 ベルタルベ山   146.9364 44.4592   活火山
択捉第2 火山列   5 散布山      147.9250 45.3381   活火山
  9 西単冠山     147.3419 44.8331    -
 10 択捉安登佐岳   147.1350 44.8050   活火山
 12 萌消       146.9939 44.6083   -
択捉第1火山点    2 茂世路岳     148.8425 45.3867   活火山
国後   火山列群  国後  火山列  14  ルルイ岳     146.1433 44.4531   活火山
 15  岩山       146.1347 44.4197   -       
 16  爺爺岳      146.2564 44.3508   -       
 17  国後羅臼山    145.7361 43.9764   活火山
 18  泊山       145.3419 43.8411   活火山

表5−2−2 道東・国後・択捉の火山列の回帰分析結果など
  火山列名     択捉第1  火山列   択捉第2   火山列   国後     火山列    知床    火山列   阿寒
 火山列
回帰分析  Y 切片     -38.897   -65.2943  -57.673   -83.9158 -95.2696
Y 評価値の
標準誤差   
  0.0146   0.0660    0.1036   0.0322   0.0418
 R2乗      0.9987   0.9700    0.8972   0.9864   0.9282
標本数        8      4      5      10     5
自由度        6      2      3       8     3
X 係数      0.5673   0.7478    0.6982   0.8820   0.9626
X 係数の
標準誤差  
 0.00850   0.09300   0.1364   0.03660  0.1546
 相関係数       0.9993   0.9849    0.9472    0.9932  0.9634




 表5−2−3 道東・国後・択捉の火山列の火山列線分
火山列名          火山列線分の式および端点座標値                 




択捉第1
火山



 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )   Y=0.5673X-38.8971 
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 148.8169 45.5200 神威岳 (x0,y0)
線分端点      148.8133 45.5264 -
  終点  火山列端火山の位置 146.9364 44.4592 ベルタルベ山 (x1,y1)  
線分端点      146.9353 44.4610 -
- -




択捉第2
火山



 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )   Y=07478X-65.2943 
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 147.9250 45.3381 散布山 (x0,y0)
線分端点      147.9304 45.3309
  終点  火山列端火山の位置 146.9939 44.6083 萌消 (x1,y1)   
線分端点      146.9832 44.6226 -
-





国後
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )    Y=06982X-57.6738
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 146.1433  44.4531 ルルイ岳(x0,y0)
線分端点      146.1859 44.6921 -
  終点  火山列端火山の位置 145.3419  43.8411 泊山(x0,y0)   
線分端点      145.3599 43.8154 -





知床
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )    Y = 08820 X - 83.9158
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 145.2781 44.2333 知床岳 (x0,y0)
線分端点      145.2850 44.2255 -
  終点  火山列端火山の位置 144.4078 43.4983 美麗尾山 (x1,y1)
線分端点      144.4309 43.4721 -
-





阿寒
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )     Y=09626X-95.2696
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 144.3347 43.7017 屈斜路カルデラ (x0,y0)
線分端点      144.3537 43.6820
  終点  火山列端火山の位置 144.0128 43.3842 雌阿寒岳 (x1,y1) 
線分端点      144.0279 43.3684 -




    

5−3 道央の火山列解析

 道央の火山の位置(経緯度を小数表示した)を表5−3−1に示します。
 
 表5−3−1 道央の火山の位置(小数表示)

火山    No.
   火山名        日本測地系
   分類    
  東経    北緯  
 (度)   (度)  
 36   東大雪丸山        143.0350  43.4150    活火山    
 37   ニペソツ山        143.0361  43.4533     -      
 38   軍艦山          143.1136  43.4797     -      
 39   十勝えぼし火山群     143.1328  43.3764     -      
 40   クマネシリ岳       143.2369  43.5167     -      
 41   椎常呂山         143.1844  43.6436     -      
 42   十勝三股カルデラ     143.1500  43.5167     -      
 43   然別火山群        143.0956  43.3122     -      
 44   天狗・平山        143.0164  43.7761     -      
 45   ニセイカウシュッペ    142.9892  43.7775     -      
 46   大雪山          142.8581  43.6611    活火山    
 47   忠別岳          142.8983  43.5886     -      
 48   トムラウシ山       142.8525  43.5247     -      
 49   十勝岳     
 142.6903  43.4156 活火山+重点観測火山


 この火山位置をプロットして、道央では、主方向火山列と、 副方向火山列の二つの異なった火山列の方向について解析しました。 主方向火山列に「然別(しかりべつ)火山列」、椎常呂(しところ)火山列」、 「十勝岳火山列」、「大雪山火山列」を認定し、 副方向火山列に「クマネシリ火山列」、「忠別(ちゅうべつ)火山列」を認定しました。

 表5−3−2 大雪十勝火山列群の火山の位置(度[小数]表示)
 
火山列  群   名   火山列名    ・    火山点名  火山   No.      火山名      日本測地系
分類
 東経    北緯 
  度     度 
大雪  十勝  火山列  群

主方向 火山列
然別火山列 (しかりべつ)  40   クマネシリ岳   143.2369 43.5167 -
 39   十勝えぼし火山群 143.1328 43.3764 -
  43  然別火山群    143.0956 43.3122 -
椎常呂      火山列 (しところ)  41   椎常呂山     143.1844 43.6436 -
 42   十勝三股カルデラ 143.1500 43.5167 -
  38  軍艦山      143.1136 43.4797 -
  37  ニペソツ山    143.0361 43.4533 -
 36   東大雪丸山    143.0350 43.4150 活火山 
十勝岳      火山列  47   忠別岳      142.8983 43.5886 -
  48  トムラウシ山   142.8525 43.5247 -
 49   十勝岳      142.6903 43.4156 活火山+ 重点観測
大雪山      火山列  44   天狗・平山    143.0164 43.7761 -
  45  ニセイカウシュッ 142.9892 43.7775 -
 46   大雪山      142.8581 43.6611 活火山 
大雪  十勝  火山列  群

副方向 火山列
クマネシリ  火山列    45   ニセイカウシュッ 142.9892 43.7775 -
 44   天狗・平山    143.0164 43.7761 -
 41   椎常呂山     143.1844 43.6436 -
 42   十勝三股カルデラ 143.1500 43.5167 -
 40   クマネシリ岳   143.2369 43.5167 -
忠別火山列 (ちゅうべつ)  46   大雪山      142.8581 43.6611 活火山 
 47   忠別岳      142.8983 43.5886 -
 37   ニペソツ山    143.0361 43.4533 -
  36  東大雪丸山    143.0350 43.4150 活火山 
 43   然別火山群    143.0956 43.3122 -
 火山点    39   十勝えぼし火山群 143.1328 43.3764 -
 火山点    38   軍艦山      143.1136 43.4797 -
 火山点    48   トムラウシ山   142.8525 43.5247 -
 火山点    49   十勝岳      142.6903 43.4156 活火山+ 重点観測

5−3−2 道央の火山列の解析
 道東で行ったのと全く同じ方法で、表5−3−4、を表5−3−5を得ました。  


    表5−3−4 道央の主方向火山列の回帰分析の結果など
   火山列名               主方向火山列          
然別    椎常呂   十勝岳  大雪山  
回帰 分析 結果 Y 切片       -160.5204 -124.2563 -69.3065 -67.4003
Y 評価値の標準誤差   0.0081   0.0443   0.0200   0.0162
R2乗          0.9970   0.8079   0.9738   0.9707
標本数          3     5     3     3 
自由度          1     3     1     1 
X 係数       1.4245
1.1723
0.7900
0.7774
X 係数の標準誤差  0.0786
0.3300
0.1295
0.1350
     相関係数      0.9985
0.8988
0.9932
0.9853 



  表5−3−5 道央の副方向火山列の回帰分析の結果など
   火山列名           副方向火山列  
クマネシリ 忠別   
回帰 分析 結果 Y 切片       197.1277 237.4152
Y 評価値の標準誤差   0.0689   0.0268
R2乗          0.7898   0.9722
標本数          5     5 
自由度          3     3 
X 係数       -1.0724
-1.3563
X 係数の標準誤差  0.3195
0.1323
     相関係数      -0.8887
-0.9860


5−3−3 火山列線分端点座標の計算
 火山列線分の式
  Y= a・X + b          
 の計算結果は表5−3−6、表5−3−7のようになりました。


 表5−3−6 道央の主方向火山列の火山列線分
火山列名          火山列線分の式および端点座標値                 




然別
火山



 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )   Y=1.4245X-160.5204 
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 143.2369 43.5167 クマネシリ岳(x0,y0)
線分端点      143.2362 43.5172 -
  終点  火山列端火山の位置 143.0956 43.3122 然別火山群(x1,y1)
線分端点      143.0933 43.3138 -




椎常呂 火山



 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )   Y=1.1723X-124.2563
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 143.1844 43.6436 椎常呂山(x0,y0)
線分端点      143.2079 43.6236 -
  終点  火山列端火山の位置 143.0350 43.4150 東大雪丸山(x1,y1)
線分端点      143.0321 43.4175 -



十勝
岳 
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )    Y=0.7900X-69.3065
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値 
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 142.8983 43.5886 忠別岳(x0,y0)
線分端点      142.9042 43.5811 -
  終点  火山列端火山の位置 142.6903 43.4156 十勝岳(x1,y1)  
線分端点      142.6919 43.4134 -



大雪
山 
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )    Y = 0.7774X - 67.4003
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値 
(北緯)
Y座標値
   備考    


NE -> SW
  始点  火山列端火山の位置 143.0164 43.7761 天狗・平山 (x0,y0)
線分端点      143.0114 43.7825 -
  終点  火山列端火山の位置 142.8581 43.6611 大雪山 (x1,y1)  
線分端点      142.8570 43.6624 -
 


 表5−3−7 道央の副方向火山列の火山列線分
火山列名          火山列線分の式および端点座標値                 

クマ
ネシ
リ 
火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )     Y=-1.0724X + 197.1277
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値 
(北緯)
Y座標値
   備考    


NW -> SE
  始点  火山列端火山の位置 142.9892 43.7775 ニセイカウシュッペ山(x0,y0)
線分端点      142.9911 43.7793 -
  終点  火山列端火山の位置 143.2369 43.5167 クマネシリ岳 (x1,y1) 
線分端点      143.2365 43.5162 -



忠別


火山




 火山列線分の直線の式 ( = 回帰直線の式 )     Y=-1.3563X + 237.4152
線分の 定義方向 始点/終点   座標の位置   (東経)
X座標値 
(北緯)
Y座標値
   備考    


NW -> SE
  始点  火山列端火山の位置 142.8581 43.6611 大雪山 (x0,y0)  
線分端点      142.8564 43.6599 -
  終点  火山列端火山の位置 143.0956 43.3122 然別火山群 (x1,y1)
線分端点      143.1067 43.3204 -